Ternyata tidak semua orang tau atau paham bagaimana cara mencari gradien. Dalam ilmu matematika, gradien merupakan garis lurus yang memiliki kemiringan berdasarkan persamaan. Dengan kata lain, gradien menunjukkan tingkat kemiringan pada sebuah garis lurus.
Persamaan garis dapat ditulis dengan y = mx + c, dengan m adalah gradien dari persamaan tersebut.
Gradien suatu garis bisa miring ke kiri, ke kanan, curam, dan landai. Arah dan kemiringan garis bergantung pada nilai komponen Y dan X. Pada koordinat kartesius, gradien akan menentukan bagaimana garis di koordinat tersebut.
Sifat-Sifat Gradien dari Dua Garis Lurus
Kedudukan suatu garis bisa tegak lurus maupun sejajar. Kedua garis tersebut dapat membuat nilai gradien berhubungan. Sifat dari dua garis lurus dapat membantu Anda dalam menentukan gradien dari kedua garis.
Dua garis sejajar
Artinya, garis A dan B saling sejajar sehingga nilai gradien kedua garis tersebut memiliki nilai yang sama, yaitu mA = mB.
Dua garis tegak lurus
Jika terdapat dua garis yang saling tegak lurus, maka kedua gradiennya dikalikan dan akan menghasilkan -1 atau mA x mB = -1.
Cara Mencari Gradien
Rumus Gradien dengan Persamaan Linier
Terdapat dua macam bentuk persamaan garis linea/garis lurus, sehingga untuk menentukan gradiennya pun berbeda, tergantung persamaan garisnya.
1. Persamaan garis y = mx + c
Untuk persamaan garis ini, Anda akan dengan mudah mencari gradiennya karena merupakan koefisien dari variabel x, yaitu m. Contoh:
- Garis y = 2x + 3, maka gradien garisnya adalah 2
- Garis y = -3x + 2, maka gradien garisnya adalah -3
2. Persamaan garis ax + by + c = 0
Untuk persamaan ini, maka langkah pertama adalah mengubah persamaan garis tersebut ke dalam bentuk y = mx + c.
Jangan lupa untuk memperhatikan tanda +/- dari koefisien pada setiap variabel karena tanda ini akan berubah ketika berpindah ruas persamaan.
Contoh:
Suatu garis memiliki persamaan linear 2x + 4y + 4 = 0. Berapakah gradiennya?
Diketahui: a = 2, b = 4