Berikut adalah cara menghitung matriks menurut buku “Persiapan Olimpiade Matematika untuk Jenjang SMP/Mts & Sederajat” karya Drs. I Gusti Agung Oka Yadnya, M.Pd.:
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
- Penjumlahan dan pengurangan matriks hanya dapat dilakukan jika kedua matriks memiliki ukuran atau tipe yang sama. Elemen-elemen yang dijumlahkan atau dikurangi adalah elemen yang memiliki posisi atau letak yang sama.
- Sifat penjumlahan dan pengurangan matriks:
Perkalian Matriks
- Matriks dapat dikalikan dengan bilangan bulat atau dengan matriks lain dengan syarat tertentu:
- Perkalian Matriks dengan Bilangan Bulat (Perkalian Skalar Matriks): Elemen-elemen matriks dikalikan dengan bilangan bulat, dengan sifat-sifat perkaliannya seperti:
- r(A+B)=rA+rB
- r(A−B)=rA−rB
- Perkalian Dua Matriks: Perkalian antara dua matriks dapat dilakukan jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Hasil perkalian ini menghasilkan matriks dengan jumlah baris sama dengan matriks pertama dan jumlah kolom sama dengan matriks kedua.
- Sifat perkalian dua matriks:
- A×B≠B×A
- Misalnya, jika matriks A berordo 3×4 dan matriks B berordo 4×2, maka matriks C berordo 3×2. Elemen C pada baris ke-2 dan kolom ke-2 atau a22 diperoleh dari hasil perkalian elemen-elemen baris ke-2 matriks A dan kolom ke-2 matriks B.
- Sifat perkalian dua matriks:
- Perkalian Matriks dengan Bilangan Bulat (Perkalian Skalar Matriks): Elemen-elemen matriks dikalikan dengan bilangan bulat, dengan sifat-sifat perkaliannya seperti:
Selain itu, ada beberapa sifat lain dari perkalian matriks dengan bilangan atau matriks lain, seperti:
- k(AB)=(kA)B
- ABC=(AB)C=A(BC)
- A(B+C)=AB+AC
- (A+B)C=AC+BC
Itulah penjelasan dan cara menghitung perkalian matriks yang bisa Anda pelajari. Semoga artikel ini bermanfaat ya!
Artikel disadur dari berbagai sumber